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Dal punto di vista matematico ci permette di risalire all'equazione fungendo da terza condizione per il sistema. Ad esempio, per un’ipotetica parabola che ipotizzi un salto in cui l’atleta stacca nel punto (-3,0) e atterra nel punto (3,0) raggiungendo il punto più alto sulla verticale dell’origine (pertanto la parabola è simmetrica rispetto all’asse y ) e la cui estensione dell’area è 8/5 il sistema per trovare il vertice della parabola è quello sopra
altezza del salto
La formula della parabola
la parabola
Sapendo che la coordinata x del vertice è -b/2a, la coordinata y è 4ac-b^2/4a e un punto ha coordinate (0,-1 lo stacco) o (0,1 l'atterraggio) basta sostituire x e y con i valori noti e risolvere il sistema con uno dei quattro metodi (riduzione, sostituzione, confronto, metodo di Kramer)
Moto parabolico e traiettorie nei salti
L’istante in cui si raggiunge la massima altezza corrisponde all’istante in cui si è al culmine della parabola, cioè in cui non si va nè in alto nè in basso, cioè vy = 0. Ricordando che una delle formule che determinano la velocità in presenza di accelerazione è v=v0-gt nel momento in cui v=0 basta invertire la formula ottenendo il tempo in cui viene raggiunta la massima altezza ( t = -v0/-g considerando la sola velocità verticale).
Pertanto t (h max) = v0y/g
calcolo vettoriale
Sostituendo a t il tempo necessario per raggiungere la massima salita e considerando la sola velocità verticale la formula per conoscere la massima altezza raggiunta è quella nel riquadro.
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Abbiamo affermato che l'ampiezza dell'area della parabola identifica la potenza sviluppata e dunque a parità di area, l'allargamento della base comporta un abbassamento dell'altezza.
Dunque una base molto stretta comporta un'altezza molto ampia? No perchè esistono dei limiti biomeccanici; se la flessione delle ginocchia supera i 55° l'inerzia da vincere durante la risalita è maggiore del vantaggio derivante dal surplus di spinta
ridurre la lunghezza del salto
il moto parabolico
L'area della parabola
L'equazione che descrive la parabola è y=ax^2+bx+c.
I punti importanti della parabola sono il punto di stacco, quello di atterraggio e il punto di massima altezza (vertice).
Per studiare la parabola di volo, possiamo centrarla sull'origine semplificandone l'equazione (che diventa y=x^2+c ).
Conoscendo tre condizioni (tre punti o due punti e l'area oppure una tangente) e mettendole a sistema possiamo ottenere la formula della parabola
Il vettore velocità (obliquo dato l'angolo di salto φ) può essere scomposto nelle sue componenti orizzontale e verticale usando la trigonometria (vx=vcosφ e vy=vsinφ) oppure il teorema di Pitagora (vx=rad v^2-vy^2 e vy=rad v^2-vx^2).
Note le componenti vx e vy possiamo calcolare l'angolo di stacco con la trigonometria (arctan vy/vx)
Se facciamo la somma vettoriale tra velocità dovuta alla rincorsa (orizzontale) e la tangente dovuta alla spinta verso l'alto sommata alla rincorsa stessa (obliqua) è visibile che la risultante ha una pendenza maggiore se la spinta verso l'alto viene privilegiata rispetto alla velocità della rincorsa.
E' una delle ragioni per le quali il baricentro va tenuto indietro al momento del salto per evitare che la componente orizzontale allunghi il salto a svantaggio dell'altezza.
l'altezza del salto
